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xsinx 定积分

(π,0) ∫ xsinx dx =(π,0) ∫ -x dcosx = -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx = -(0-πcosπ) + sinx | (π,0) = -π 按常规,应该是 0 到 π 吧?如果是,则结果应是 π

这边,利用分布积分

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

sinx的符号是正的,笔误

没给出上下界,所以只能求不定积分, ∫xsinxdx=sinx-xcosx+C 步骤详见http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABxsinxdx 有show steps选项

分部积分 原式=-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C

∫xsinxdx =-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C

如图

∫xsinx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C

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